Conjuntos

Intuición sobre la noción de conjunto

Desde un punto de vista intuitivo, un conjunto es una colección de objectos. Dado un conjunto, cada objeto que forma parte del conjunto es un elemento del mismo, y en principio los elementos pueden ser de cualquier naturaleza.

Podemos hablar del conjunto de personas en una sala, del conjunto de muebles dentro de una casa, o del conjunto de tareas a llevar a cabo para realizar una actividad. Naturalmente, los elementos pueden ser de naturaleza material o no.

Noción de conjunto tal como se lo usa en matemática

En matemática la noción de conjunto aprehende la noción intuitiva e incluye las siguientes propiedades:

Cómo denotar conjuntos

Denotemos tres objetos arbitrarios con las letras $a$, $b$ y $c$. El conjunto formado por estos tres elementos se puede denotar por:

$$\{a, b, c\}$$

Si escribimos $\{b, c, a\}$ o $\{b, a, c\}$ estamos denotando al mismo conjunto.

El conjunto de todos los hospitales que hay en la ciudad de Buenos Aires puede escribirse como:

$$\{ x : x \mbox{ es un hospital y queda en la ciudad de Buenos Aires} \}$$

Si consideramos las proposiciones: p(x): x es un hospital, y q(x): x queda en Buenos Aires, podremos escribir $\{x : p(x) \land q(x) \}$

Cómo se denota a un conjunto

Definición literal, o por medio de una propiedad.

Historia

De dónde salen, Cantor, problemática que abordan.

Paradojas

Problemática y matemática.

otras cosas

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Operaciones entre conjuntos

Unión

Intersección

Consideraciones históricas

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